TUGAS MATEMATIKA - SOAL PENYELESAIANNYA MENGGUNAKAN MATRIKS
Dapatkan link
Facebook
X
Pinterest
Email
Aplikasi Lainnya
-
Nama :Ronald Hersan Wibowo (32)
Kelas : XI IPS 3
Pengertian Determinan Matriks
Determinan ialah sebuah nilai yang dapat di hitung dari unsur suatu matriks persegi. Determinan matriks A ditulis dengan tanda det( A ), det A, atau | A |. Determinan dapat di anggap sebagai faktor penskalaan transformasi yang digambarkan oleh matriks.
Determinan Matriks Ordo 2 x 2
Apabila matriksnya berbentuk 2 x 2, maka rumus untuk mencari determinan ialah :
Rumus untuk mencari determinan 2 x 2.
Nilai determinan A di simbolkan dengan | A | , cara menghitung nilai determinan A dapat di lihat seperti cara yang di bawah ini :
Rumus untuk mencari determinan 2 x 2 (2)
Contoh soal
Hitunglah berapa nilai determinan dari matriks ordo 2 x 2 berikut ini :
Jawaban untuk matriks ordo 2 x 2 di atas ialah seperti berikut ini :
Determinan Matriks Ordo 3 x 3
Matriks Ordo 3 ialah matriks bujur sangkar dengan banyaknya kolom dan baris sama dengan tiga. Bentuk umum matriks ordo 3 yakni seperti cara yang di bawah ini :
Bentuk umum matriks ordo 3 x 3
Apabila matriksnya berbentuk 3 x 3 matrix A, maka rumus untuk mencari determinan ialah :
Rumus untuk mencari determinan 3 x 3
Contoh soal
Hitunglah berapa nilai determinan dari matriks ordo 3 x 3 berikut ini :
Jawaban untuk matriks ordo 3 x 3 di atas ialah seperti berikut ini :
1. Tentukan kofaktor dari minor matriks berikut ini :
pembahasan:
KEab = (-1)a+b x NEab KE11 = (-1)1+1 x NE11 = (-1)2 x (-3) = 1 x -3 = -3 KE12 = (-1)1+2 x NE12 = (-1)3 x (-6) = -1 x (-6) = 6 KE13 = (-1)1+3 x NE12 = (-1)4 x (-3) = 1 x (-3) = -3 KE21 = (-1)2+1 x NE21 = (-1)3 x (-6) = -1 x (-6) = 6 KE22 = (-1)2+2 x NE22 = (-1)4 x (-12) = 1 x (-12) = -12 KE23 = (-1)2+3 x NE23 = (-1)5 x (-6) = -1 x (-6) = 6 KE31 = (-1)3+1 x NE31 = (-1)4 x (-3) = 1 x (-3) = -3 KE32 = (-1)3+2 x NE32 = (-1)5 x (-6) = -1 x (-6) = 6 KE33 = (-1)3+3 x NE33 = (-1)6 x (-3) = 1 x (-3) = -3
Maka kofaktornya adalah :
Invers Matriks ber-ordo 2 x 2
Sifat-sifat dari matriks terbalik adalah sebagai berikut :
AA‾¹ = A‾¹A = I
AB‾¹ = B‾¹A‾¹
(A‾¹)‾¹ = A
Jika XA = B, maka X = BA-¹
Jika AX = b, maka X = A-¹B
Secara umum, rumus invers matriks dapat ditulis sebagai berikut :
Keterangan :
A‾¹ = Invers Matriks (A)
det (A) = Determinan Matriks (A)
Adj (A) = Adjoin Matriks (A)
Contoh Soal :
1. Tentukanlah invers dari matriks berikut.
Pembahasan:
Catatan: elemen-elemen yang berada di lingkar biru merupakan diagonal utama matriks A yang ditukar posisinya, sedangkan elemen-elemen yang berada di lingkar oranye merupakan diagonal kedua matriks A yang dikalikan dengan minus satu (-1).
Invers Matriks ber-ordo 3 x 3
Secara umum, determinan terbalik dari matriks 3×3 lebih mudah untuk dihitung menggunakan metode Sarrus. Metodenya adalah sebagai berikut :
Contoh Soal :
1. Tentukan invers matriks berikut dengan menggunakan adjoin!
Penyelesaian:
Oke, berdasarkan rumus di atas, kita membutuhkan determinan dan adjoin matriks A. Pertama, kita cari terlebih dahulu determinan matriks A menggunakan metode yang sudah dijelaskan sebelumnya. Bisa dengan cara aturan Sarrus ataupun metode minor-kofaktor. Misalnya, kita akan menggunakan metode Sarrus, sehingga:
Kemudian, kita tentukan adjoin matriks dengan mencari kofaktor matriks A tersebut.
Nama : Ronald Hersan Wibowo Kelas : XI IPS 3 No. Absen : 32 -Pembuktian langsung adalah metode pembuktian yang menggunakan alur maju . Mulai dari pendefinisian sampai menghasilkan kesimpulan. Seperti , “kalau A maka B dan kalau B maka C” -pembuktian tak langsung (terbalik) adalah pembuktian dengan pemisalan ingkaran pernyataan yang akan dibuktikan tadi sebagai hal yang benar, namun dengan langkah-langkah yang logis, pemisalan ini mengarah ke suatu keadaan yang kontradiktif. Kontraposisi adalah salah satu metode pembuktian tidak langsung. Kontraposisi memanfaatkan salah satu prinsip dalam logika matematika yaitu Artinya, kalau mau membuktikan pernyataan p akan menghasilkan pernyataan q itu benar, maka buktikan saja bila bukan q maka akan menghasilkan bukan p. Misalnya pernyataan p adalah 7n + 9 bilangan genap dan pernyataan q adalah n bilangan ganjil. Maka yang kita buktikan adalah bila n bukan bilangan ganjil (bilangan genap), maka ...
nama : ronald hersan wibowo (32) kelas : 11 ips 3 KEMONOTONAN Definisi Kemonotonan Misalkan 𝑓 terdefinisi pada interval I (terbuka, tertutup, atau tak satupun), kita katakan bahwa : 1. 𝑓 naik pada I jika untuk setiap pasangan bilangan 𝑥1 dan 𝑥2 dalam I dimana 𝑥1 < 𝑥2 maka 𝑓(𝑥1 ) < 𝑓(𝑥2 ) 2. 𝑓 turun pada I jika untuk setiap pasangan bilangan 𝑥1 dan 𝑥2 dalam I dimana 𝑥1 < 𝑥2 maka 𝑓(𝑥1 ) > 𝑓(𝑥2 ) 3. 𝑓 monoton pada I jika 𝑓 naik atau turun pada I. Teorema Kemonotonan Misalkan 𝑓 kontinu pada interval I dan terdiferensiasi pada setiap titik dalam dari I, 1. Jika 𝑓’(𝑥) > 0 untuk setiap 𝑥 ∈ 𝐼, maka 𝑓 naik pada I. 2. Jika 𝑓’(𝑥) < 0 untuk setiap 𝑥 ∈ 𝐼, maka 𝑓 turun pada I. ...
Selamat Datang di Blog saya, Puji syukur kami panjakan kepada Tuhan yang Maha Esa, karena berkat limpahan rahmat dan karuniaNya saya dapat membuat blog ini, Perkenalkan nama saya Ronald Hersan Wibowo dari sekolah SMAN 63 Jakarta kelas X IPS 3. Kali ini saya mendapat tugas matematika yaitu membuat blog dan menceritakan materi pelajaran matematika semester ini yang disukai. Saya dulu tidak suka sama sekali dengan pelajaran matematika sampai sekarang pun tetap sama. Mengapa saya tidak suka matematika, karena dalam proses pengerjaan setiap soal membutuhkan proses pemikiran yang membuat otak saya berputar 7 kali dampak yang terjadi dari masalah ini adalah saya kadang merasa pusing, seringnya mengantuk. Karena diberi tugas untuk memilih materi yang saya sukai, jadi materi yang saya sukai disini adalah "Aturan Sinus dan Cosinus" Pada awalnya saya membentuk kelompok matematika yang mendapat tugas untuk mempelajari Aturan Sinus dan Cosinus tetapi dari kelompok saya sama sekali...
Komentar
Posting Komentar